Prova de que você não pode bater uma caminhada aleatória
Há muita especulação em que grau as séries financeiras são aleatórias (e que tipo de aleatoriedade prevalece).
Quero colocar a questão na cabeça e perguntar:
Existe uma prova matemática de que qualquer estratégia de negociação que você usar, você não pode vencer uma caminhada aleatória (que é o valor esperado será sempre 0 supondo que não deriva)?
(Eu encontrei este post no blog onde o autor usou a chamada "regra de 75%" para supostamente bater uma caminhada aleatória, mas acho que ele tem a distinção entre os preços e retornos errado. Este método só funcionaria se você tivesse uma gama de preços permitidos (Por exemplo, uma série de reversão média). Veja, por exemplo, aqui para uma discussão.)
Métodos de negociação: caminhada aleatória versus previsão
+1 08 de dezembro de 2014, 09:48 & bull; A. B.
"Os mercados não são previsíveis, mas a negociação bem sucedida não requer mecanismos de previsão eficazes".
Alguns comerciantes acreditam que o mercado é eficiente. Outros acreditam que não é. Alguns deles compram uma carteira de ações negociadas em bolsa e se rendem ao mercado, enquanto outros planejam modelos prognósticos complicados tentando prever novos movimentos de mercado. Ambos estão errados. O mercado não é totalmente eficiente: em outras palavras, suas flutuações não são totalmente aleatórias. Mas não faz sentido tentar prever-los, quer porque fazê-lo direito não implica necessariamente fazer lucro. Bruce Babcock fez uma ótima descrição dos mercados: "A verdade é que os mercados não são previsíveis, exceto da maneira mais geral. Felizmente, a negociação bem sucedida não requer mecanismos de previsão eficazes '. Neste post eu vou tentar mostrar-lhe a diferença entre prever as flutuações de preços e ganhar dinheiro.
A Teoria do Mercado Eficiente implica que as flutuações de preços são absolutamente aleatórias. Todas as informações disponíveis são incorporadas no preço do ativo e quaisquer flutuações de preços são desvios coincidentes do valor justo do ativo. Não há ativos subestimados ou superestimados e qualquer tentativa de 'vencer o mercado' no longo prazo está condenada ao fracasso. Não há análise fundamental ou técnica. Defensores da teoria acreditam que a compra de todo o índice do mercado de ações é a única estratégia de negociação eficiente. Vou fazer um experimento para derrubar isso.
Vamos gerar uma série de cotações de câmbio usando um gerador de números aleatórios. Nosso número zero será um preço de ativos de 1000 pontos. Cada cotação subseqüente será calculada como a cotação anterior menos um número aleatório que varia de -1 a +1. Assim que tivermos 60 'trades', eles serão transformados em um candelabro de um minuto com data, hora, preço de abertura, preço mais alto, preço mais baixo e preço de fechamento para o minuto. Então vamos gerar cotações de câmbio com o comprimento de 50.000 minutos. Para manter a integridade experimental, vamos gerar 30 'títulos' da mesma maneira. A Figura 1 demonstra gráficos de preços de modelo para nossos títulos:
Os gráficos foram trazidos a 60 minutos de discrição para uma maior clareza. Pode-se ver que mesmo os gráficos de números aleatórios têm movimentos de tendência abruptos e de baixa inclinação, bem como períodos de estagnação e volatilidade explosiva. Agora vamos aprofundar as propriedades internas de nossas citações resultantes. Vamos calcular o incremento de cotações de 15 minutos. Para esse efeito, calculamos a relação entre o preço de fecho de um bar de 15 minutos e o preço de fecho do bar de 15 minutos anterior. Em seguida, vamos encontrar o logaritmo dos valores resultantes e construir um diagrama de distribuição:
Para melhor clareza, temos diagramas de distribuição de dois portfólios aqui, cada um com cinco "títulos" gerados aleatoriamente. É óbvio que o diagrama de distribuição resultante é apenas perfeitamente descrito por uma distribuição normal de uma variável aleatória contínua. Seu valor médio, mediana e modo são zero, com uma margem de erro estatisticamente tolerável. Assim, podemos concluir que nossa variável aleatória é distribuída normalmente. Uma diferença de princípio em relação às cotações de câmbio reais é o fato de que o mercado é caracterizado por uma distribuição exponencial estendida ou, no caso extremo, por uma distribuição de Laplace. Vamos lembrar os famosos indicadores de Bollinger que usam desvio padrão como uma medida de volatilidade. No caso de distribuição normal um pouco menos de 70% dos valores estão dentro de um desvio padrão do valor médio, cerca de 95% - dentro de dois desvios, e 99% - dentro de três. Assim, a probabilidade diminui muito mais rapidamente à medida que o valor do desvio padrão cresce. É por isso que este princípio vem a calhar quando você calcula a expectativa matemática de um comércio.
Suponha que vamos abrir uma posição longa assim que o preço cruza sua linha de média móvel de 15 bar. Vamos definir uma ordem de take-profit na linha superior de Bollinger a uma distância de dois desvios padrão e uma ordem stop-loss - na linha de fundo a uma distância de quatro desvios padrão da linha média móvel de 15 bar dos preços de fechamento.
Como podemos ver, nossa perda potencial esperada excede nosso lucro potencial. Mas a probabilidade esperada de um comércio vencedor é maior do que a probabilidade de um comércio perdedor. Quanto maior o valor do desvio padrão e maior a diferença entre os comprimentos de stop-loss e take-profit, maior é a expectativa matemática e probabilidade de fazer um ganho de fechamento do comércio. Vejamos os resultados de um sistema de negociação que usa um desvio padrão para o take-profit, cinco desvios para a stop-loss e uma janela de 100 minutos para determinar os parâmetros:
Esta abordagem mostrou lucro para todos os 30 títulos! Todos eles, tendo em conta que foram fornecidos por um gerador de números aleatórios! Você não pode prever flutuações de preço porque não há a priori nenhuma lógica sobre eles. Vamos dar uma olhada nos resultados:
- o lucro médio por comércio é quase quatro vezes menor do que a perda média;
- a probabilidade média de um comércio vencedor é quase 83%, que é quase 5,5 vezes superior à probabilidade média de uma negociação perdedora (17%).
É por isso que o sistema de negociação demonstra esperanças matemáticas positivas para comércios em todos os 30 testes. Simplesmente usei as propriedades da distribuição normal de uma variável aleatória sem tentar prever os movimentos do mercado. Você pode olhar para o comportamento do sistema com cotações de 30 minutos para comparação:
Os resultados são tão bons quanto idênticos. A função de número aleatório é um valor aleatório com o mesmo tipo de distribuição normal. A probabilidade de obtenção de lucro é superior a 84% e a perda média é três vezes superior ao lucro médio, o que resulta numa expectativa matemática positiva.
Então você pode se referir a esta experiência sem hesitação próxima vez que alguém lhe diz que você não pode ganhar dinheiro em cotações de troca aleatória. Você poderia criar sistemas de negociação com uma expectativa muito maior matemática considerando que o mercado de ações está longe de ser aleatório. Não só vai compensar as taxas de corretagem, mas vai ganhar-lhe algum pão diário com manteiga, também.
Um guia para negociar com o Random Walk Index
No mercado de câmbio, há um indicador técnico útil. É centrado nos preços, particularmente nas diferenças de preço, e seu impacto quando uma entrada aleatória (se dirigindo para cima ou para baixo) ou um walk-in aleatório durante uma troca. Uma vez que envolve a análise das existências e seus preços e, portanto, a determinação de uma tendência fraca ou forte, parece ser uma ferramenta de análise rentável.
O indicador técnico no assunto é chamado Random Walk Index.
Sobre Random Walk Index
O Random Walk Index (ou RWI), introduzido por Michael Poulos, é um indicador técnico destinado à identificação do propósito de uma ação em sua entrada no mercado forex; Foi a entrada aleatória ou foi devido a uma estratégia de negociação? Seus resultados são alcançados por primeiro, concentrando-se no número de pontos, então, calculando a média verdadeira intervalo dentro de um período definido. Segue-se que ao determinar a sua natureza, você está apto a decidir se uma tendência de baixa ou uma tendência de alta vale a pena prosseguir.
Empregar o Random Walk Index como uma estratégia de negociação é bastante simples; Você se concentrar em um estoque, uma vez que já está no mercado. A captura, no entanto, é certificar-se de que os dados (se para períodos baixos ou períodos elevados) que você irá fornecer para n e ATR estão corretos. Lembre-se, a distância entre 2 pontos é referida como uma linha reta, e mostra um mercado não confiável se os preços estão longe da linha reta; Quanto maior a diferença de preço, maior a tendência.
** representações: n = número de pontos; ATR = intervalo verdadeiro médio
Para períodos baixos:
RWI = [(alto X n) - baixo] ÷ [(ATR X n) √n]
Para períodos elevados:
RWI = [high - (baixo X n)] ÷ [(ATR X n) √n]
Como a Teoria Goes
O Random Walk Index descreve a teoria de que os preços das ações mudam principalmente devido à sua independência; Melhores previsões podem ser feitas por não confiar em uma série de fatores que não estão relacionados com uma entrada. Eles podem manter as tendências que se assemelham aos anteriores, mas as tendências são sempre únicas. Ao contrário de outras teorias que são baseadas em tendências anteriores ea história de um estoque particular, diz que, independentemente do comportamento comercial, ele vai levar um certo caminho; Argumenta que todas as unidades populacionais têm níveis de distribuição iguais.
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